CONJUNTOS: Un conjunto es una agrupación de objetos, llamados elementos, con un criterio que permiten identificar cuando un objeto determinado pertenece o no a la agrupación.
REUNION DE ELEMENTOS BAJO UNA MISMA CARACTERISTICA
Los conjuntos se designan con letras mayúsculas, A, B, C, D... X, Y, Z. En cambio, los elementos que forman el conjunto se simbolizan con letras minúsculas: a, b, c... x, y, z.
CLASES DE CONJUNTOS
Sin ningún elemento
Conjunto con un solo elemento
Conjunto que contiene todos los elementos
DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS
Cuando se expresa un conjunto es importante determinarlo de tal forma que se pueda decir si un elemento le pertenece o no.
Por extensión, nombrando uno a uno todos los elementos del conjunto. Por ejemplo.
B: (2, 3, 5, 7, 11,13, 17, 19.)
z: (a,e,i, o, u)
Por comprensión, nombrando la propiedad común a todos los elementos. Por ejemplo, como B es un conjunto formado por todos los números primos menores que 20 se escribe.
B:(X/X es un numero primo menos que 20)Z. (X/X es una vocal)
Diagrama de Venn y entre llaves.
Es habitual representar los conjuntos en forma gráfica mediante los Diagramas de Venn .
En estos diagramas el conjunto se representa mediante una superficie limitada por una línea. En su interior se colocan los elementos del conjunto. Cada porción del plano limitada se nombra con una letra mayúscula
RELACIÓN ENTRE CONJUNTOS
RELACION QUE SE ESTABLECE ENTRE ELEMENTO Y CONJUNTO se conoce con el nombre de Relación de
pertenencia. Si un elemento forma parte de un conjunto, se dice
que el elemento pertenece al conjunto y se escribe con el símbolo €. Si un
elemento no forma parte de un conjunto, se dice que el conjunto no pertenec o no pertenece al
conjunto y se escribe con el símbolo €
INCLUSIÓN: Cuando todos los elementos de A están incluidos en B. Se representa como A [ B. RELACION QUE SE ESTABLECENE DE CONJUNTO A CONJUNTO, se lee el conjunto A esta contenido en el conjunto B, o no esta contenido dependiendo de la relación
IGUALDAD: Cuando dos conjuntos A y B son iguales
y se simboliza A = B es decir A C B y B C A
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EJERCICIOS PROPUESTOS
1.
- Determine cada conjunto por extensión.
- F= (X/X es un numero natural par menor que 10)
F= (______________________________________)
A= (x/x es un numero natural primo menor que 30)
A= (______________________________________)
2.
- Nombre dos conjuntos numéricos por comprensión.
- D=(_________________________)
- ·R= (__________________________)
· P = ( x/x ϵ NUMEROS PRIMOS) * T = (6,9,10,14,15,18) * M= (x/X ϵ MULTIPLOS DE 4)
- 4 _____ P - 10 ______ M - 11 ______ T
- 14 _______ T - 2 _______ P - 13 ______ P
- 18 ______ M - 6 _______ T - 8 _______ P
4. - P = (X/X es un numero natural par menor que 10) T= (X/X es un numero natural menor que 10)
M = ((X/X es un numero natural menor que 20)
Escriba cual relación debe ser
T _____ P - 10 ______ P - 11 _____ T
- 14 _____M -12 _______ P - M ______ P
- T ______ M - P _______ T
5. Represente los siguientes conjuntos según la propiedad dada
